2.2 从根本上理解并证明定理

射影定理与勾股定理的数学对象相同，结论特点高度类似，射影定理要用相似形来证明，而勾股定理却可以用面积变换法来证明，这里就可以发现问题.虽然面积变换证明法过程比较繁琐，没有相似形证明方法简捷明了，这是因为，等积变换是以全等变换为主要方式的，而相似变换相对于全等变换其外延更为宽泛、观点更为高级的缘故.射影定理是一个基本的等量关系，从方法的一致性、思维的类比性来看，用面积变换法来证明，或许更为本源一些.