摘要：文章研究了灰色预测模型和半参数平差模型的基本原理，将半参数模型扩 展应用于灰色预测模型，针对经典最小二乘法在解算 GM(1,1)模型待识别观测值 时存在的模型误差，现采用将模型误差看作非参数信号的补偿最小二乘法进行数 据处理及预测。结合了数据来源矿区的变形特点，简要的说明了正则矩阵 R 和平 滑因子 的选取，并利用毕节市大方县小屯煤矿的实测数据对改进模型进行实验 检验分析，实验结果表明：改进后的模型可以有效的削弱模型误差对预测值的影 响，提高了预测精度。 关键词：半参数模型；灰色预测模型；补偿最小二乘法；模型误差 Application of gray forecasting model based on semi-parametric model He zhiwei (Mining college of Guizhou University，Guizhou Guiyang 550025) Abstract ： In this paper, the basic principle of gray forecasting model and semi-parametric model were researched, the semi-parametric model is applied to the gray forecasting model，as to the model errors of classical least squares in calculating the recognized vector of GM (1,1) Model，penalized least squares method that regards the model error as non-parametric information was used to process data .According to the characteristics of mining deformation monitoring, the selection of the regularizer R and smoothing parameter  were described briefly, and the corrected model was tested and analyzed with observed data of the surface displacement observation station of Xiaotun Mine in Dafang County of Bijie City, the result show that the method could weaken the influence of systematic errors and improve the accuracy of the forecasting model. Key words：semi-parametric model；gray forecasting model；penalized least squares method；model error 2 1 引言 目前，随着采矿技术的进步，对山体的变形监测技术也提出了高要求，采空 区的山体及表面会出现裂缝、下沉及塌陷，对矿上的员工和邻近的居名点都会产 生较大的生活影响，此时开采沉降预测值就显得尤为重要，变形体的形变过程可 以看成一个动态开放、不确定的复杂动力学系统，其稳定性受到地质环境、工程 环境、气候条件等多种因素的综合影响，这些因素具有模糊性、随机性、可变性 等特点，其中有些因素至今没有被完全认识，导致很难用一些常规的数学模型对 其形变规律进行准确预测。矿区的变形监测数据有一定的灰色特性，利用 GM(1,1) 可进行预测。在工程实践中可证明，传统灰色预测模型中 GM(1,1)具有局限性[1]。 局限性存在于以下几个方面：1）传统模型中原始序列的光滑度问题是否解决； 2）传统模型中背景值有偏的的问题是否解决；3）在灰色预测模型中采用的是经 典最小二乘估计，也就是说并未考虑到观测数据中存在的模型误差和系统误差。 此时考虑到半参数模型的补偿最小二乘法[2-3]，其考虑了非参数的影响，克服了 传统 GM(1,1)的局限性。而经模型误差补偿后的 GM(1,1)模型，在建模过程中， 就已考虑到建模中存在的已知和未知模型误差，对其进行了补偿，使建模过程更 为完善及和理。因此，改进后的 GM(1,1)模型的精度高于传统模型。