一、本堂课的整体性与关联性设计

本堂课以第二章学习的运算为起点引入，加和减、乘和除都是互逆运算，从而引出研究乘方逆运算的必要性，体现了运算的整体性和完整性。而研究乘方可以从最特殊的平方开始研究，体现了从特殊到一般的研究思路。正如特级教师王为峰所说：数学的问题情境可以从生活中来，也可以从数学内部来。从运算角度去思考，加以从正方形的边长与面积的角度去研究平方根，既贴近生活实际，又能揭示本质规律，有利于学生体会数学学习的连贯性，形成合理的认知。

在求平方根的环节，设置问题引发同学们思考和讨论：3有没有平方根？如果有，该怎么表示？很显然3有平方根，因为存在面积为3的正方形，与课本的实例相结合，体现了数学知识的关联性，又为平方根的符号表示埋下伏笔，因为此时3的平方根无法用现有的数或者符号表示，因此需要引入一个新的符号表示，平方根的符号表示呼之欲出。