2.1.1 函数视角

对于最值问题, 学生在高中阶段首先接触的是求函数的值域, 将不同知识点下的最值问题转化为单变量函数的值域问题也是学生最容易接受并理解的. 转化成函数值域问题的关键便在于单变量的选取与函数的构造, 同时单变量的定义域则是求值域的必要条件, 也是学生容易出错的地方. 本题利用向量数量积的定义, 即模长与余弦值之间的关系, 确定单变量, 并结合余弦函数性质, 确定定义域. 函数形式有常见的二次函数、分式函数、对勾函数……都有各自的处理办法, 不常见的函数形式也可通过求导等加以解决.