2.1 基本思路

基于BP神经网络的线性约束优化方法的基本思路如下：

首先，根据实际优化问题建立BP神经网络模型结构，通过样本数据拟合训练模型，当网络输出总误差满足期望精度时获得优化问题的BP神经网络模型参数。然后，以拟合后的BP神经网络模型为目标函数，在约束条件构成的可行域内人为或随机产生一个初始迭代点X(0)，计算X(0)点的梯度，若X(0)点的梯度模小于ε₁（ε₁>0），X(0)为最优解，其对应的网络输出为最优值，结束迭代。否则，利用梯度法确定X(0)点的搜索方向S(0)，计算X(0)点以最佳步长λ(0)沿搜索方向S(0)的迭代修正量，若修正量小于ε₂（ε₂>0），X(0)为最优解，其对应的网络输出为最优值，结束迭代；否则，从X(0)点出发，以最佳步长λ(0)沿搜索方向S(0)迭代获得新迭代点X(1)，检验X(1)点是否满足约束条件。

若X(1)点满足约束条件且位于可行域内，计算X(1)点的梯度，若X(1)点的梯度模小于ε₁（ε₁>0），X(1)为最优解，其对应的网络输出为最优值，结束迭代。否则，利用梯度法确定X(1)点的搜索方向S(1)，计算X(1)点以最佳步长λ(1)沿搜索方向S(1)的迭代修正量，若修正量小于ε₂（ε₂>0），X(1)为最优解，其对应的网络输出为最优值，结束迭代；否则，从X(1)点出发，以最佳步长λ(1)沿搜索方向S(1)迭代获得新迭代点X(2)，检验X(2)点是否满足约束条件。