1.1地理加权回归原理

地理加权回归模型( Geographically weighted Regression, GWR)作为空间数据挖掘的重要手段，一直是国内外学者研究的热点。因为地理位置的变化而引起的变量间关系或结构的变化称为空间非平稳性。在空间上出现的非平稳性，通常被认为由以下三个方面的原因引起的：一是由随机抽样的误差引起的。抽样误差是无法避免的，也是无法观察的，所以统计学上一般只假定它服从某一分布，但是这种变化对分析本身的关系作用不大。二是由于各地区不同的自然环境、人文环境等差异所引起的变量间的关系随着地理位置的变化而变化。这种变化反应是数据本身的空间特性，所以在空间分析中是需要着重注意的地方。三是由于用于分析的模型与实际不符,或者忽略了模型中应有的一些回归变量而导致的空间非平稳性。为了解决空间非平稳性问题，以前的研究提出了三种方案:第一就是所谓的局部回归分析。(比如说按照行政区划)。第二就是移动窗口回归。(可以解决边界跳崖式变化)。第三就是变参数回归(也就是地理加权回归的前身)。GWR模型作为种空间变系数的回归分析工具，是对普通线性回归模型的扩展，通过空间位置上的参数估计值随地理位置的变化情况，可以探测空间关系的非平稳性。