一.数学模型初探
小学数学中处处体现出模型思想,从数实物中建立与数字的对应关系,就是抽象到模型的建立。在三年级学习估算的时候,课本上有类似这种习题:
纯粹估算478+259的和是多少?有多种估法,可以估成500+300、500+200和450+250等多种估法,但在这个实际情景中,学生需要依据实际情景建立估算的模型,需要采用估上限的模型才是可靠的。这个问题中假设把条件改成带700元够不够?500+200,450+250这两种估法就可能会失误。这就是依据现实需要来建立合理科学的数学模型的简单例子。
从中可以看出,他先计算出薄膜的层数(20-8)÷2÷0.02=300(层),然后再用每层的长度乘层数得到薄膜展开后的长度20×3.14×300=18840(cm),思路很清晰,只不过学生认为每层的薄膜长度是一样的,于是有了下面的思考。