1.1CPFS结构理论

2002年南京师范大学喻平教授在综合分析认知心理学家对知识表征的一般研究基础上，引入了概念域、概念系、命题域、命题系等四个概念，作为刻画数学知识表征的4个基本单元，并将由这些单元生成的复合结构称为CPFS结构，它是数学学习心理特有的认知结构。

现代认知心理学将观念按属性组合的知识贮存方式称为图示，一个概念C的所有等价定义的图示，叫做概念C的概念域。不同的数学概念之间存在强抽象、弱抽象和广义抽象三种数学关系，由数学概念与概念之间存在的特定的数学关系在个体头脑中形成的概念网络就是概念系。作为概念域的自然推广，我们称一个等价命题网络的图示为典型命题A的命题域。

CPFS结构揭示了概念、命题之间的联系，形成良好的CPFS结构有助于学生加强对知识的理解；有助于在学习时进行知识迁移；还有助于学生数学能力的发展，例如元认知能力、共通任务的能力、特定任务的能力等。