各种旋转与镜像作重复统计
更新日期:2022-04-13     浏览次数:99
核心提示:1. 创建含参数的幻方模型为论述方便,33数阵的各格用字母顺序标识。涉及到幻方个数,为避免把一个幻方的各种旋转与镜像作重复统计,有必要给统计的幻

1. 创建含参数的幻方模型

为论述方便,3×3数阵的各格用字母顺序标识。

涉及到幻方个数,为避免把一个幻方的各种旋转与镜像作重复统计,有必要给统计的幻方明确一个标准。以发源于我国古代的洛书九宫图所描绘的“戴九履一,左三右七,二四为肩,六八为足”的方位定义标准幻方:两对角线两端,大数在下(8比2大,8在下;6比4大,6在下);底行两端大数在左(8比6大,8在左)。

约定任一标准幻方的旋转与镜像都等同于原标准幻方,犹如图2的九宫图的任何旋转与镜像都等同于九宫图一样。

一般幻方为以不重复的正整数为元素的3×3数阵,其三行三列及两对角线上元素之和相等(即幻和)。三阶幻方的幻和s是其正中数e的3倍,这一特性是创建参数模型的基础。

标准幻方在一般幻方基础上规定方位,即其四角数的大小关系为:g>i>e>a>c。因而拟对一般参数a,c,e应用推理创建三阶幻方模型。