平面是只描述而不定义的基本元素之一，是数学家们长期尝试的结果，是数学高度抽象的体现之一。在教学中，教师通常认为这部分内容很基础，一般都是直接告诉学生这三个基本定义，更多强调在解题中的应用^[1]。这样以解题为指导思想的设计思路，是不能体现学生探索知识的发生过程。当然也有一些不是直接给出平面基本事实的教学设计，能够体现一定的设计思路。如林琪研究了追求理解的教学设计，会充分立足于现实，同时会结合历史中平面的概念，以问题为导向实施平面基本事实的教学^[2]。除此之外，有注重知识的内部联系，孙军波给出了基于ADE模型：素养为本数学教学设计的思维导图^[3]。马莉莹以平面新授课为例做了基于发展数学思维的几何新授课的架构^[4]. 但是上面的这些设计，其中的探究问题显得有些粗糙，对于一个基本事实而言，并没有一定的反例作为支撑，同时未能培养学生的动手操作能力。公理实质上是公理化方法的前奏曲，公理化方法有利于培养学生核心素养，作为教师要准确把握教科书中公理化体系的特点，引导学生在理解公理化方法的基础上进行正确的逻辑推理^[5]。如果只是采取上面的教学方式，这对于学生而言其体会是不够的，不利于学生能力与核心素养的培养。