1990 年，Huisken 在文献【3】中通过单调性公式研究平均曲率流的第一类奇点。在规 范化之后，他证明平均曲率流在第一类奇点处的爆破极限为满足 self shrinker 方程的子流形。 之后 Ilmane 和 White 用几何测度论的观点将 Huisken 的结论推广到任意类型的奇点。 Self shrinker 不仅源于平均曲率流的自相似解，也描述了平均曲率流的奇点模型，因此 self shrinker 的研究是平均曲率流的一个重要课题。 欧氏空间中 self shrinker 的分类和唯一性问题有很多结果，例如文献【5,9-15】。1989 年， Ecker 和 Huisken 【5】给出 self shrinker 的刚性定理，即在欧氏空间 1 中，具有多项式体积 增长的整体 self shrinking graph 超曲面一定是超平面。之后，Wang Lu 【10】把多项式体积增长 这个条件给去掉了，同时证明了如果 self shrinker 是一个整体图，则它至多具有欧氏体积增 长。2017 年，李东升、胥莹凤和袁域在文献【15】中，利用逐点估计的方法证明了欧氏空 间中 graphical 和 almost graphical 的 self shrinker 超曲面的刚性定理。