金属管材三维自由弯曲成形是一种基于模具运动轨迹控制的柔性成形技术，在航空航天、汽车、核电复杂弯曲构件设计与制造领域具有广泛的应用前景^[1,2]。为了扩大和提高管材自由弯曲成形的潜在能力和应用，做到最小化或完全消除整个生产链所需的实际试验量，通常采用有限元仿真分析的方法，指导实际加工生产^[3]。保证成形仿真的精确度是有限元分析的必要条件，因此，不少学者对结合数值模拟研究成形精度做了大量工作。Hagenah、Strano和Vatter等人研究了三辊推弯技术，将目标形状离散成小的元素，预测各单元回弹前的弯曲半径，建立有限元模型，根据仿真结果预测成形参数 ^[4-6]。Guo等人研究了自由弯曲过程中的应变应力分布，并根据实验建立的U-R关系和数学模型几何误差较小，表明该有限元模型和解析模型可靠^[7-9]；Cheng等通过有限元模拟和实验分析了相对厚度对AA6061管在自由弯曲过程中截面变形和成形性能的影响^[10]。Wu等人建立了一种新的弯管回弹补偿方法，通过优化制造形状来控制回弹量，该方法可有效解决补偿方向和幅度不确定性问题^[11]。