(ii)根据的值解释这种实验方案的合理性.
这道题是高考中的倒数第二题,作为一个高考概率压轴题,其难度是可以接受的.其深层次的理解可联系概率论中的随机游动模型进行进一步的解读.考虑轴上运动的一个质点,假定它只能位于整数点,每隔单位时间,以概率向左移动一个单位,以概率向右移动一个单位.用这种方式描述的质点运动称为随机游动.
自然科学中的很多问题都可以用随机游动进行描述.例如随机游动模型可以作为花粉颗粒在水中运动轨迹的初步近似;股票价格涨落和汇率变化以及概率论中的一些古典问题也可以归结为随机游动问题.事实上,随机游动可以看作是伯努利试验的一种描述.
若质点可以在整个数轴的整数点上游动,则称这种随机游动为无限制随机游动.无限制的随机游动可以看成是一列取值为和的独立同分布随机变量之和.若在某点处设置一个吸收壁,质点一旦到达点就被吸收而停止运动.这种随机游动称为在点有吸收壁的随机游动.如果在和处设置两个吸收壁,质点从出发所做的随机游动称为两端带有吸收壁的随机游动.